Зоологічний експеримент
Вася займається в зоологічному гуртку і проводить експерименти з шушпанчиками. В одному з експериментів він поміщає двох шушпанчиків у лабіринт, який представлений у вигляді неорієнтованого графа. Щосекунди кожен шушпанчик обирає одну з вершин лабіринту, суміжну з поточною, і стрибає туди. Шушпанчики обирають кожну з суміжних вершин з однаковою ймовірністю. Хоча вони знаходяться в одному лабіринті, вони не взаємодіють один з одним і рухаються абсолютно незалежно. Принаймні, Вася так вважає. Щоб перевірити цю гіпотезу, він вирішив виміряти, яку частину часу, в середньому, шушпанчики проводять в одній і тій самій вершині. Щоб уникнути похибки, Вася усереднює частку секунд, протягом яких шушпанчики перебували в одній вершині, за тривалий період часу. Також Вася вважає, що, незважаючи на те, що шушпанчики не реагують один на одного, вони рухаються з такою точністю, що стрибали весь цей час абсолютно синхронно. Необхідно зробити теоретичний розрахунок цієї величини.
Обмеження
2 ≤ N ≤ 100
1 ≤ M ≤ 10000
Вхідні дані
Перша рядок вхідного файлу містить два цілих числа: N і M — кількість вершин і ребер у лабіринті.
Кожен з наступних M рядків містить два цілих числа — номери вершин (від 1 до N), з'єднаних ребром. Гарантується, що в графі немає петель, паралельних ребер і ізольованих вершин.
Наступний рядок містить два цілих числа від 1 до N — номери вершин, в які були спочатку поміщені шушпанчики. Ці номери можуть збігатися. Шушпанчики починають рух одночасно.
Вихідні дані
Виведіть єдине число — частку часу, яку шушпанчики повинні проводити в одній і тій самій вершині, якщо Васині припущення вірні.