Небезпечна гра
Вася опинився у великій біді. Він заборгував мафії N доларів, і час розплати майже настав. Вася добре знає, що станеться, якщо він не поверне борг вчасно, тому він прагне зібрати N доларів будь-якою ціною.
На даний момент у нього є лише M доларів. Його друг, дізнавшись про проблеми Васі, запропонував йому гру на гроші. Вася має K спроб зробити ставку на будь-яку суму від нуля до тієї, що у нього є, навіть якщо це не ціле число. З імовірністю P% Вася отримує подвійну суму ставки, інакше він не отримує нічого. Васі не важливо, скільки грошей у нього залишиться в кінці, головне, щоб він мав N доларів для розрахунку. Вася, звісно, грає оптимально. Визначте, з якою ймовірністю йому вдасться зібрати достатню суму для розрахунку.
Обмеження
0 ≤ N ≤ 10^9
0 ≤ M ≤ 10^9
1 ≤ K ≤ 12
0 ≤ P ≤ 100
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить чотири цілі числа: N, M, K і P.
Вихідні дані
Виведіть єдине число — ймовірність зібрати достатню суму. Відповідь повинна мати абсолютну похибку не більше 10^{−7}.