З префіксного у інфіксне
Як відомно, ще у 20-ті роки XX ст. польский математик Ян Лукасевич (Jan Lukasiewicz) запропонував бездужкові форми запису алгебраїчних виразів, названі у його честь польскими записами. Префіксний польский запис отримується шляхом вставки знаку операції перед відповідними (відповідним) операндами (операндом). Наприклад, якщо маємо інфіксний вираз (b-c/d)/(e*f-(g+h*k)), то префіксною формою фрагменту "c/d" буде "/cd", префіксною формою фрагменту "b-c/d" буде "-b/cd". Префіксною формою фрагменту "e*f" буде "*ef", фрагменту "h*k" буде "*hk", а фрагменту "g+h*k" - "+g*hk". Тоді виразу "e*f-(g+h*k)" буде відповідати префіксний запис "-*ef+g*hk", і розглядаючи отримані префіксні записи як операнди завершаючі операції - ділення, врешті решт отримаємо: "/-b/cd-*ef+g*hk".
Перед нами стоїть задача за заданим префіксним виразом отримати відповідний інфіксний вираз, який задовольняє наступні умови:
Всі операнди заданого виразу приймають участь у інфіксній формі, причому саме у тій послідовності, у якій вони йшли у заданому виразі;
В результуючому виразі дужки використовуються лише в необхідних випадках (тобто коли без дужок зміст виразу інший).
Вхідні дані
Файл містить один рядок - заданий префіксний вираз.
У заданому виразі немає пропусків, у якості операндів використовуються латинські літери малого регістру, у якості операцій лише двомісні операції "+" "-" "*" "/". Довжина заданого виразу не перевищує 50. Тести гарантують, що у заданому виразі помилки відсутні.
Вихідні дані
Файл повинен містити єдиний рядок - результат перетворення.