Прижок

Маленька Меггі стоїть біля підніжжя довгого прольоту сходів. Нижня частина підлоги має номер $0$, нижня сходинка - номер $1$, наступна сходинка - номер $2$ і так далі. Сходи настільки великі, що Меггі ніколи не досягне її вершини.

Меггі слід виконати $n$ послідовних дій, пронумерованих з $1$ до $n$. При виконанні дії $X$ Меггі вибирає один із двох варіантів: або нічого не робити, або переміститися вгору на $X$ сходинок. Іншими словами, якщо Меггі виконує дію $X$ перебуваючи на сходинці $Y$, вона завершить її або на сходинці $Y$, або на сходинці $Y+X$.

Наприклад, якщо $n=3$, то Меггі має три варіанти: підніматися чи ні на $1$ сходинку вгору, на $2$ сходинки вгору, і потім на $3$ сходинки вгору.

Одна сходинка зламана. Її номер $badStep$. Меггі не може ступити на неї.

Вхідні дані

Задано числа $n$ $(1\le n\le 2000)$ та $badStep$ $(1\le badStep\le 4000000)$.

Вихідні дані

Вивести номер найвищої сходинки, до якої зможе дістатися Меггі.

Приклади