Бобслей
Одними з найзахопливіших і драматичних подій минулої зимової олімпіади у Ванкувері стали змагання на бобслейній трасі. Організатори зробили трасу дуже звивистою і швидкісною. По слухам, щоб отримати такий ефект швидкості, для виготовлення льоду завозилась спеціальна вода з декількох канадських озер. Воду оцінювали за спеціальними характеристиками, потім використовували секретну формулу вибору конкретної води для різних частин траси.
Як вдалось вияснити журналістам, кожну з K частин траси заливали окремо. Всього для заливки було доставлено N зразків води. Кажен зразок було оцінено за спеціальною характеристикою на предмет придатності використання його при заливці кожної з частин. Спеціальна характеристика виражалась додатнім цілим числом, яке не перевищує 10^9. Таким чином, кажен зразок мав K оцінок придатності. Потім організатори брали рівно по одному зразку для кожної частини траси і, якщо сума характеристик була рівна S, залита цим набором води траса виявлялась максимально швидкою. Звичайно, можно використовувати одну й ту же воду для різних частин траси, але характеристика води буде різною. Виявилось, що існує декілька варіантів вибору води, але ніхто до цього часу так і не зміг визначити, скільки ж саме?
Вхідні дані
У першому рядку записані через пропуск числа N, K і S (1 ≤ N ≤ 20000, 1 ≤ S ≤ 10^9, 2 ≤ K ≤ 3). Далі записано K рядків по N чисел через пропуск – спеціальні характеристики зразків води.
Вихідні дані
Необхідно вивести єдине число – кількість способів вибрати по одному зразку для кожної частини траси.