Шорт-трек
Змагання по шорт-треку – швидкісному бігу на ковзанах – проводяться на невеликому льодовому овалі, порівняному з хокейноим майданчиком. Доріжка для спортсменів з однієї сторони обмежується бортиками майданчика, а сіншої – фішками. Фішки розставляються так, що утворюють опуклий багатокутник.
Задача постановки фішок не така проста, як може здатись на перший погляд. Організатори мають набір з N позицій-кандидатів, куда можна поставити фішку. За вимогами правил вони повинні поставити K фішок у деякі з позицій. Звичайно, набір з встановлених фішок повинен утворювати опуклий багатокутник. При цьому організатори хочуть по максимуму використати площу катка і встановити фішки так, щоб вони утворювали багатокутник максимально можливої площі. Більше того, існує прикмета, що, якщо всі інші позиції-кандидати виявляться поза багатокутником, змагання пройдуть вдало. Організатори дуже хочуть, щоб все було добре, тому необхідно обов'язково виконати умову прикмети. Необхідно допомогти організаторам встановити фішки на майданчику.
Вхідні дані
У першому рядку записані числа N і K (3 ≤ N ≤ 20, 3 ≤ K ≤ 10, K ≤ N). Далі записано N рядків по два цілих числа – координати позицій-кандидатів. Координати не перевищують 10000 за своїм абсолютним значенням. Ніякі три точки не лежать на одній прямій.
Вихідні дані
У перший рядок необхідно вивести площу знайденого K-кутника з точністю строго один знак (навіть якщо він дорівнює нулю) після десяткової крапки. У другому рядку через пропуск вивести номери точок, з яких складено К-кутник, впорядкованв за зростанням. Точки пронумеровані у відповідності з їх появою у вхідних даних, нумерація починається з одиниці. Якщо можливо більше одного вірного розв'язку, виведыть той з них, у якому номер першої точки менший. Якщо номера першої точки співпадають, виведіть той з них, у якому номер другої точки найменший і так далі.
Якщо розв'язку не існує, виведіть -1.