Увімкніть лампу

Степан розробляє електронну схему на прямокутній сітці розміром $n\times m$, що складається з квадратних плиток. Кожен із $n\times m$ квадратів має провід, який з’єднує два протилежних кути.

Джерело живлення підключено до лівого верхнього кута сітки, а лампа — до правого нижнього. Щоб увімкнути лампу, можна повернути будь-яку плитку на $90$ градусів у будь-якому напрямку.

На зображенні лампа вимкнена. Якщо повернути будь-яку плитку у другому стовпчику справа, лампа увімкнеться.

Напишіть програму, яка визначить мінімальну кількість плиток, які потрібно повернути, щоб увімкнути лампу.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа $n$ та $m(1\le n,m\le 500)$ — розміри сітки. Далі йдуть $n$ рядків по $m$ символів: символ '\' або '/', що вказує напрямок проводу на кожній плитці.

Вихідні дані

Виведіть мінімальну кількість поворотів, необхідних для увімкнення лампи, або повідомлення "NO SOLUTION", якщо увімкнути лампу неможливо.

Приклади