Хокей
Після провального виступу у Ванкувері збірної Росії з хокею лише ледачі не обговорювали це і не пробували озвучити свою версію того, що відбулось. Одні звинувачували гравців збірної Росіїї у небажанні боротись, інші захоплювались шаленим настроєм канадців на гру. Керівники російського хокею також припустили, що чималу роль у поразці відіграли канадські майданчики, розміри яких значно відрізняються від звичних нам європейських. Для того щоб на наступній олімпіаді в Сочі взяти реванш за поразку, було вирішено здивувати канадців «російськими» майданчиками.
Російський майданчик для гри у хокей являє собою опуклий многокутник. Ось на такому-то катку росіяни обов'язково подолають і канадців, і всіх інших. Проте будівельники зіткнулись з проблемою ріомітки такого майданчику. Перш за все було вирішено провести центральну лінію. Будівельники вирішили, що центральна лінія повинна проходити через деякі дві вершини многокутника і при цьому так ділити майданчик на два «напівмногокутники», щоб відношення площі меншого «напівмногокутника» до площі більшого було максимально близьким до 1 або рівним 1.
Необхідно допомогти будівельникам знайти центральну лінію.
Вхідні дані
У першому рядку записано ціле число T – кількість тестових блоків (1 ≤ T ≤ 10). Далі записано T тестових блоків. Кожен тестовий блок містить число N - кількість вершин многокутника (4 ≤ N ≤ 2000), і далі N рядків по два цілих числа – координати вершин многокутника. Координати не перевищують 10000 по своєму абсолютному значенню.
Вихідні дані
Для кожного тестового блоку необхідно вивести по два рядки. У першому рядку вивести два числа – номери вершин, через які проводиться розділяюча діагональ. Номери повинні бути впорядковані за зростанням. Нумерація починається з 1 і відповідає порядку вершин у вхідних даних. У другому рядку вивести правильний нескоротний дріб – відношення площ. Якщо можливо декілька правильних розв'язків, вивести розв'язок з найменшим номером першої вершины. Якщо і у цьому випадку можливо декілька правильних розв'язків, вивести розв'язок з найменшим номером другої вершини.