Радість польоту
Джейкобу подобається грати зі своїм радіокерованим літаком. Сьогодні погода досить вітряна, тому Джейкобу потрібно ретельно планувати політ. У нього є прогноз погоди, який містить швидкість і напрямок вітру на кожну секунду запланованого польоту.
Літак може розвивати швидкість до v[max] одиниць за секунду в будь-якому напрямку. Вітер впливає на літак так: якщо швидкість літака становить (v[x], v[y]), а швидкість вітру (w[x], w[y]), то літак переміщується на (v[x] + w[x], v[y] + w[y]) кожну секунду.
У Джейкоба є паливо рівно k секунд, і він хоче дізнатися, чи зможе літак пролетіти від початкової до кінцевої точки за цей час. Якщо це можливо, йому потрібно знати план польоту: положення літака після кожної секунди польоту.
Вхідні дані
Перший рядок містить чотири цілі числа S[x], S[y], F[x], F[y] (-10000 ≤ S[x], S[y], F[x], F[y] ≤ 10000) - координати початку і кінця.
Другий рядок містить три цілі числа n, k і v[max] (1 ≤ n, k, v[max] ≤ 10000) - кількість умов зміни вітру, тривалість польоту Джейкоба в секундах і максимальна швидкість літака.
Наступні n рядків описують зміни умов вітру. i-ий рядок містить цілі числа t[i], w[xi] і w[yi] - починаючи з часу t[i] вітер дме за вектором (w[xi], w[yi]) кожну секунду (0 = t[1] < ... < t[i] < t[i+1] < ... < k, sqrt(w[xi]^2 + w[yi]^2) ≤ v[max]).
Вихідні дані
У першому рядку виведіть "Yes", якщо літак Джейкоба зможе пролетіти від початкової до кінцевої точки за k секунд, і "No" інакше.
Якщо політ можливий, у наступних k рядках виведіть план польоту. У i-му рядку виведіть два дійсних числа x і y - координати положення (P[i]) літака після i-ої секунди польоту.
План вважається коректним, якщо для кожного i (1 ≤ i ≤ k) можна пролетіти за одну секунду від P[i-1] до деякої точки Q[i], такої що відстань між Q[i] і P[i] не перевищує 10^(-5), де P[0] = S. Відстань між P[k] і F також не повинна перевищувати 10^(-5).