Жаб'ячий брод

Фіона розробляє нову комп'ютерну гру "Жаб'ячий Брод". У цій грі гравець допомагає жабі перетнути річку, стрибаючи по каменях, що виступають з води. Жаба починає з одного берега, стрибає на перший камінь, потім на наступний і так далі, поки не досягне протилежного берега. На жаль, жаба не може стрибати на великі відстані, тому довжина її стрибка обмежена. Гравець повинен знайти оптимальний маршрут, який мінімізує найдовший стрибок.

Фіона вважає, що гра потребує вдосконалення, тому вона планує додати можливість розміщення нового каменя в річці. Вона просить вас створити програму, яка визначить таке розташування нового каменя, що зменшить максимальну довжину стрибка на оптимальному маршруті.

Вхідні дані

Перша стрічка містить два цілі числа: $w(1\le w\le 10^9)$ — ширина річки і $n(0\le n\le 1000)$ — кількість каменів у ній.

Кожен з наступних $n$ рядків містить два цілі числа $x_i,y_i(0<x_i<w,-10^9\le y_i\le 10^9)$ — координати каменів. Всі камені мають різні координати.

Береги річки мають координати $x=0$ і $x=w$.

Вихідні дані

Виведіть два дійсних числа $x_{+}$ і $y_{+}(0<x_{+}<w,-10^9\le y_{+}\le 10^9)$ — координати нового каменя. Цей камінь повинен мінімізувати максимальний стрибок на оптимальному маршруті. Якщо новий камінь не може покращити оптимальний шлях, ви можете вивести будь-яку пару $x_{+}$ і $y_{+}$, що відповідає заданим обмеженням, навіть якщо вона збігається з одним із існуючих каменів.

Відповідь повинна бути з точністю до трьох десяткових знаків.

Приклади