Удав
Із зоопарку міста Енську втік удав. Рятуючись від переслідування, він заліз у місцеву каналізацію. Каналізація являє собою набір колодязів, з'єднаних прямими горизонтальними трубами, причому всі колодязі, крім двох, закриті кришками. В один з відкритих колодязів удав заліз і хоче вилізти з іншого відкритого колодязя. При цьому він, звичайно, хоче проповзти найменшу відстань. Також, оскільки удав вже старий і страждає ревматизмом, він може вигигатись максимум на кут α (іншими словами, якщо удав переповзає з однієї труби в іншу, напрямок руху може змінитись не більше, ніж на кут α). Потрібно визначити найкоротший маршрут в каналізації від одного відкритого колодязя до іншого, причому такого, щоб він вигинався максимум на кут α (див. приклад). Переповзати з однієї труби в іншу удав може лише в колодязі, який є кінцем обох труб. По трубі удав може повзти у довільному напрямку.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу через пропуск записано три цілих числа – N, M і α (1 < N ≤ 50, 0 ≤ M ≤ 1225, 0 ≤ α ≤ 180), де N – кількість колодязів, а M – кількість труб, які з'єднують ці колодязі. У наступному рядку записано номери початкового і кінцевого колодязів маршруту. Далі в N рядках записано координати колодязів (по два цілих числа, які по модулю не перевищують 10000). У наступних M рядках записано інформацію про труби – по два числа у рядку, які позначають номери колодязів, з'єднаних відповідною трубою. Колодязі пронумеровано починаючи з одиниці.
Вихідні дані
У перший рядок вихідного файлу необхідно вивести одне число – довжину найкоротшого маршруту з точністю до трьох знаків після коми, або –1, якщо такого маршруту не існує. Якщо маршрут існує, то у наступний рядок необхідно вивести послідовно номери колодязів цього маршруту, відокремлені пропуском.