Розподіл в Патагонії
У країні Патагонії живе сто благородних сімей, і щороку деякі з них одержують кілька ритуальних кубів від Всевидящого Ока. Він має кілька правил розподілу кубів: якщо сім'я отримує хоча б один куб, то кожен простий дільник їх кількості повинен бути або 2 або 3, до того ж, якщо одна сім'я отримає a > 0 кубів, а інша сім'я в тому ж році отримає b > 0 кубів, то a не повинно бути кратно b і навпаки.
Ви - Всевидяче Око. Вам відомо, скільки кубів буде доступно для розподілу у наступні t років. Ви ходите знайти коректний розподіл кубів у кожному році. Щороку Ви повинні розподілити всі доступні куби на цей рік.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість років t (1 ≤ t ≤ 1000). Кожен з наступних t рядків містить кількість кубів n[i] (1 ≤ n[i] ≤ 10^18), яку слід розподілити в i-му року.
Вихідні дані
Для кожного року i виведіть два рядки. У першому рядку вивести кількість сімей m[i] (1 ≤ m[i] ≤ 100**), яка отримає хоча б один куб у i-ий рік. У другому рядку вивести m[i] чисел - кількість кубів, яку одержала кожна сім'я. Сума цих чисел повинна дорівнювати n[i].