Проста геометрія
Єва вивчає геометрію, і зараз її цікавлять опуклі багатокутники. Проте, вона більше любить працювати з прямокутниками. У своєму зошиті Єва має кілька малюнків опуклих багатокутників і хоче дізнатися, яка площа найбільшого прямокутника, що може бути вписаний у кожен з них.
Допоможіть Єві! Для заданого опуклого багатокутника знайдіть прямокутник максимальної площі, який можна вписати в цей багатокутник. Сторони прямокутника повинні бути паралельні координатним осям.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість сторін багатокутника n (3 ≤ n ≤ 100 000). Наступні n рядків містять координати вершин багатокутника - два цілі числа x[i] і y[i] (-10^9 ≤ x[i], y[i] ≤ 10^9) у кожному рядку. Вершини перелічені в порядку обходу за годинниковою стрілкою. Багатокутник є опуклим.
Вихідні дані
Виведіть чотири дійсних числа x[min], y[min], x[max] і y[max] - координати двох протилежних вершин прямокутника (x[min] < x[max], y[min] < y[max]). Прямокутник повинен бути вписаним у багатокутник і мати максимально можливу площу.
Абсолютна точність координат повинна бути не менше 10^(-5).
Абсолютна або відносна точність площі прямокутника повинна бути не менше 10^(-5). Тобто, якщо A' - фактична максимально можлива площа, то виконується нерівність: min(|A − A'|, |A - A'| / A') ≤ 10^(-5).