Добро пожаловать в Ардению. Ардения — мифическая земля, полная приключений и опасностей, гномов и драконов, магов и румян. И головоломок. Множество головоломок. Собственно, любовь к головоломкам — важнейшая составляющая жизни жителей, и единственная их общая часть.
В этом месяце жители Ардении задаются вопросом, каково расстояние между двумя отрезками прямой в трехмерном пространстве. Расстояние между отрезками определяется как минимальное среди расстояний между двумя точками разных отрезков. На самом деле у этой проблемы изначально была какая-то мотивация, но так как никто из Ардении не заботится о мотивации, то и Вам не стоит.
Первая строка содержит количество тестов t ≤ 10^5
.
Первая строка каждого теста содержит шесть целых чисел: x[1]
, y[1]
, z[1]
, x[2]
, y[2]
, z[2]
∈ [-20; 20]. Точки (x[1]
, y[1]
, z[1]
) и (x[2]
, y[2]
, z[2]
) являются разными концами первого отрезка. Вторая строка содержит шесть целых чисел в том же формате, описывающих второй отрезок.
Выведите два взаимно простых целых числа l и m > 0, таких, что l / m — это квадрат расстояния между данными двумя отрезками.