Килими
Професор комп'ютерних наук Товінг Лайлс настільки захоплений плиткою на підлозі свого офісу, що хоче захистити її від пошкоджень, які можуть завдати недбалі студенти. Він вирішив придбати в супермаркеті дешеві прямокутні килимки, щоб покрити підлогу, дотримуючись таких умов:
Вся підлога повинна бути покрита.
Килимки не повинні перетинатися.
Килимки можна обертати як завгодно.
Килимки не можна розрізати.
Однак, переглядаючи асортимент супермаркету, він почав сумніватися, чи зможе реалізувати свій план. Чи можете ви йому допомогти?
Вхідні дані
Перша строка містить два цілі числа w і h (1 ≤ w, h ≤ 100) - розміри кімнати. Друга строка містить ціле число c (1 ≤ c ≤ 7) - кількість килимів різних кольорів, доступних у супермаркеті.
Кожен з наступних c рядків містить три цілі числа a[i], w[i] і h[i], що означають, що супермаркет має a[i] килимків розміру w[i] на h[i] і кольору i (1 ≤ a[i] ≤ 7, 1 ≤ w[i] ≤ 100, 1 ≤ h[i] ≤ 100).
Супермаркет має не більше 7 килимів, тобто сума всіх a[i] ≤ 7.
Вихідні дані
Для заданих розмірів приміщення і наявності килимів у супермаркеті виведіть "yes", якщо можливо застелити кімнату килимами відповідно до зазначених умов, і "no" в іншому випадку.