Зміна сценарію

Щодня ви їдете на роботу однією і тією ж дорогою, оскільки це найкоротший шлях. Це ефективно, але з часом вам усе більше набридає щодня бачити одні й ті самі будівлі та перехрестя. Тому ви вирішили шукати інші маршрути. Звичайно, ви не хочете жертвувати часом, тому новий шлях повинен бути таким же коротким, як і старий. Чи існує інший шлях, який відрізняється від старого хоча б однією вулицею?

Вхідні дані

Перший рядок починається з трьох цілих чисел $n,m$ і $k(1\le k\le n\le 10^4,0\le m\le 10^6)$, де $n$ — кількість перехресть, $m$ — це кількість вулиць у вашому місті, а $k$ — це кількість перехресть, які ви проїжджаєте щодня.

Наступний рядок містить $k$ цілих чисел, індекси (починаючи з $1$) перехресть, які ви проїжджаєте щодня. Перше ціле число в цьому рядку завжди буде $1$, останнє ціле число завжди буде $n$. Це і буде найкоротшим шляхом від $1$ до $n$ вздовж вказаних $k$ перехресть.

Далі йдуть $m$ рядків, де кожен $i$-й із цих рядків містить три цілих числа $a_i,b_i,c_i$, які описують вулицю від перехрестя $a_i$ до перехрестя $b_i$ довжиною $c_i(1\le a_i,b_i\le n,1\le c_i\le 10^4)$. Вулиці завжди двосторонні.

Зауважте, що одна пара перехресть може з’єднувати декілька вулиць. Заданий найкоротший шлях використовує для кожної пари послідовних перехресть $a$ і $b$ вулицю мінімальної довжини між $a$ і $b$.

Вихідні дані

Виведіть один рядок, що містить "yes", якщо існує інший шлях, яким ви можете скористатися без втрати часу, і "no" в іншому випадку.

Приклади