Фрезерні верстати

Fab лабораторія — це відкрита майстерня, де можна створити або виготовити практично будь-що, здебільшого за допомогою інструментів з комп'ютерним управлінням, таких як лазерний різак або 3D-принтер. Нещодавно фабрика FAU отримала фрезерний верстат з ЧПК. Цей верстат дозволяє різати або видаляти матеріал з поверхні заготовки за допомогою різних інструментів, керованих комп'ютерною програмою.

Мені стало цікаво, що відбувається, якщо кілька заготовок різної форми обробляються однією програмою фрезерування. Для спрощення припустимо, що у нас є лише двовимірні заготовки без отворів. Програма фрезерування складається з кількох кроків. Кожен крок описує, де фрезерний верстат повинен видалити матеріал з верхньої частини поверхні.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $w$ і $s(1\le w,s\le 10^4)$, де $w$ — кількість деталей, а $s$ — кількість кроків у програмі фрезерування. Наступний рядок містить два цілі числа $x$ і $y(1\le x,y\le 100)$, де $x$ — ширина, а $y$ — максимально можлива висота заготовки.

Кожен з наступних $w$ рядків описує одну деталь. Опис кожної деталі складається з $x$ цілих невід'ємних чисел, що визначають висоту поверхні в цьому стовпці.

Кожен з наступних $s$ рядків описує один крок фрезерування в програмі. Опис кожного кроку фрезерування складається з $x$ цілих невід'ємних чисел $s_i(0\le s_i\le y)$, що визначають кількість відрізаної поверхні в кожному стовпці (відносно висоти області фрезерування, тобто $y$, а не відносно верху заготовки). Дивіться рисунок.

Вихідні дані

Для кожної заготовки виведіть один рядок, що містить $x$ цілих чисел, які визначають залишкову висоту поверхні (в тому ж порядку, як і у вхідних даних).

Приклади

Друга деталь у першому прикладі: вихідна деталь з подальшим фрезеруванням у кожному стовпці — значення в програмі фрезерування визначає вертикальне положення фрезерної головки.