Дороги

В Україні, як відомо, багато проблем. Одна з них — дороги. Новообраний президент України вирішив зайнятись будівництвом доріг. Його мета — побудувати деяку додаткову кількість доріг між містами так, щоб можна було проїхати з довільного міста України у довільний (можливо, через інші міста, не обов'язково напряму). Звичайно, при цьому додаткових доріг повинно бути побудовано якомога менше.

Будемо вважати, що всі дороги в Україні двосторонні (і ті, що вже є, і ті, що будуть побудовані), тобто по ним можливий рух в обох напрямках. Врахуйте, що між двома містами може бути декількі доріг. Кріме того, можуть існувати дороги, які зв'язують місто саме з собою.

Вхідні дані

Перший рядок містить два натуральних числа $n$ та $m(1\le n,m\le 10000)$ — кількість міст і кількість вже існуючих доріг. Наступні $m$ рядків містять по два цілих числа $a_i$ и $b_i(1\le a_i,b_i\le n)$ — номери міст, які з'єднано вже існуючою дорогою.

Вихідні дані

Вивести мінімальну кількість доріг, які потрібно побудувати, щоб існував шлях з довільного міста в довільне інше.

Приклади