Гірські лижі
Сувора зима в Санкт-Барнаурзі триває n днів. Таня дуже любить кататися на лижах і часто відвідує найближчий гірськолижний курорт у Тбіатикенті. Вона пам'ятає, що в деякі дні минулої зими була на курорті, адже викладала фото зі схилу в соціальній мережі SkiForces. Про інші дні інформації немає.
Відомо, що Таня завжди їздить на курорт за певним розкладом: вона виїжджає вранці одного дня, проводить на курорті рівно k днів і повертається ввечері k-го дня. Можливо, що вона знову поїхала на курорт наступного дня після завершення попередньої поїздки. Дні, коли Таня не була на курорті, вона проводила в місті.
Зима закінчилася, і подруги кажуть Тані, що вона занадто багато часу проводить на лижах. Щоб перевірити це, Таня хоче дізнатися, якою могла бути максимальна кількість зимових днів, які вона провела в місті.
Таня могла розпочати свою першу поїздку ще до початку зими і завершити останню поїздку після її закінчення.
Вхідні дані
У першому рядку подано три цілі додатні числа n, k і m - тривалість зими в днях, тривалість однієї поїздки на курорт у днях і кількість днів, у які Таня точно була на курорті (1 ≤ k ≤ n ≤ 10^9, 1 ≤ m ≤ 2 * 10^5, m ≤ n).
У другому рядку наведено m чисел d[1], d[2], ..., d[m] - номери днів, у які Таня точно була на курорті (1 ≤ d[i] ≤ n). Кожен день вказано не більше одного разу.
Вихідні дані
Виведіть єдине ціле число - максимальну кількість зимових днів, у які Таня не була на гірськолижному курорті.
Зауваження
У першому прикладі Таня могла бути на курорті двічі: вперше, починаючи за день до зими і закінчуючи в 1-й день зими; вдруге, починаючи в останній день зими і закінчуючи в 1-й день після зими.
Таким чином, Таня могла провести в місті другий і третій дні зими.
У другому прикладі Таня могла бути на курорті один раз, наприклад, починаючи з другого дня зими і закінчуючи п'ятим днем зими. Таким чином, Таня могла провести в місті три дні - в перший, шостий і сьомий дні зими.