Раціональний більярд
Міжнародна фабрика більярду (IBM) створює найкращі більярдні столи у світі. Її новітній продукт — Раціональний Більярд, це стіл без тертя з кулями, що не мають об'єму. Це означає, що кулі займають лише точку в просторі, і як тільки їх вдаряють києм, вони рухаються по столу з постійною швидкістю, доки не зіткнуться з іншою кулею.
IBM хоче, щоб ви розробили програму для аналізу поведінки куль на Раціональному Більярді. Програма повинна визначити, чи вдарить куля, вдарена під певним кутом, іншу кулю, що знаходиться в заданій позиції. Наступна фігура ілюструє конфігурацію столу та куль:
m та n — це цілі числа, що визначають розміри столу. (x_1, y_1) та (x_2, y_2) — координати першої та другої кулі відповідно, з 0 < x_1, x_2 < m та 0 < y_1, y_2 < n. Напрямок, в якому вдаряється перша куля, задається цілими числами p та q. Точніше, нахил визначає напрямок удару києм, де p та q не можуть бути одночасно нульовими. Значення p = 0 означає, що куля рухається паралельно до вертикальної осі, відповідно до знаку q. Коли куля вдаряється об край, вона відбивається, як якщо б край був дзеркалом (кут падіння дорівнює куту відбиття). У спеціальному випадку, коли куля вдаряється об кут, вона відбивається по тій самій лінії, але в протилежному напрямку від прибуття. Нарешті, ефекти обертання також нехтуються.
Вхідні дані
Кожен рядок у вхідних даних відповідає тестовому випадку, що задається вісьмома цілими числами: m, n, x_1, y_1, x_2, y_2, p та q, з 0 < m, n ≤ 1000, 0 < x_1, x_2 < m, 0 < y_1, y_2 < n, -1000 ≤ p, q ≤ 1000, та |p| + |q| > 0.
Кінець вхідних даних позначається рядком зі стрічкою "0 0 0 0 0 0 0 0".
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку програма повинна вивести рядок з текстом "HIT", якщо перша куля вдаряє другу кулю, або "MISS", якщо ні.