Найкращі коаліції
Envy Inc. є акціонерним товариством, де кожен акціонер юридично володіє акціями, що складають певний відсоток від загальної кількості акцій компанії. Через глобальну економічну кризу правила управління Envy Inc. визначають особливий спосіб розподілу прибутку за минулий рік: якщо акціонер володіє більше ніж половиною акцій, він/вона отримує весь прибуток. Нічого особливого в цьому дикому світі!
Проте, існують ситуації, коли жоден акціонер не володіє більше ніж 50% акцій компанії. Тому, щоб отримати прибуток, акціонерам дозволяється формувати коаліції, тобто групи акціонерів. Участь коаліції, у відсотковому відношенні, еквівалентна сумі відсоткової участі її акціонерів. Отже, якщо коаліція має більше ніж половину акцій, її члени отримують весь прибуток за минулий рік. Тоді члени коаліції отримують частину прибутку пропорційно до їхньої індивідуальної участі в коаліції.
Наприклад, припустимо, що є 5 акціонерів: A, B, C, D і E, які володіють 20%, 12%, 14%, 29% і 25% акцій компанії відповідно. Акціонер E може сформувати кілька виграшних коаліцій. Наприклад, якщо E сформує коаліцію з A і B, він/вона отримає 43.86% прибутку за минулий рік. Якщо E сформує коаліцію з B і C, він/вона отримає 49.02% прибутку за минулий рік. З іншого боку, E не може сформувати виграшну коаліцію лише з A.
Ваше завдання полягає в тому, щоб, маючи розподіл акцій Envy Inc. і акціонера, визначити максимальний відсоток прибутку за минулий рік, який може отримати даний акціонер.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з кількох тестових випадків, кожен з яких визначає відсотковий розподіл акцій і індекс акціонера для визначення його/її оптимальної участі. Більш точно, кожен тестовий випадок визначається кількома рядками вхідних даних:
перший рядок містить два цілі значення n (1 ≤ n ≤ 100) і x (1 ≤ x ≤ n), розділені пробілом, що представляють кількість акціонерів у Envy Inc. і індекс акціонера для визначення його/її оптимальної участі відповідно;
кожен з наступних n рядків містить одне дійсне значення p_i, округлене до 2 десяткових знаків, яке представляє відсоток володіння акціями акціонера i (1 ≤ i ≤ n). Десятковий роздільник - "." (тобто крапка). Ви можете припустити, що p_1 + ... + p_n = 100.
Кінець вхідних даних позначається n = x = 0, штучний випадок, який слід ігнорувати.
Вихідні дані
Для кожного даного випадку виведіть один рядок з відповіддю. Відповідь повинна бути відформатована і округлена до двох десяткових знаків. Десятковий роздільник повинен бути "." (тобто крапка). Округлення виконується до найближчого сусіда, якщо обидва сусіди рівновіддалені, в такому випадку результат округлюється вгору (наприклад, 78.312 округлюється до 78.31; 78.566 округлюється до 78.57; 78.345 округлюється до 78.35 і т.д.).