Трикутна Сітка
На декартовій площині розташована нескінченна сітка, що складається з рівнобедрених трикутників, з таким дизайном:
Кожен трикутник у цій сітці має вершини на перетинах ліній сітки, і всередині нього немає інших трикутників.
Вам дано дві точки P та Q на декартовій площині. Потрібно визначити, скільки одиничних трикутників перетинає відрізок, що з'єднує ці точки. Відрізок перетинає багатокутник, якщо існує хоча б одна точка відрізка, що лежить всередині багатокутника (не враховуючи його межі).
Зверніть увагу, що в прикладі відрізок перетинає рівно шість одиничних трикутників.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з кількох тестових випадків. Кожен випадок описується рядком із шести цілих чисел B, H, x_1, y_1, x_2 та y_2 (1 ≤ B ≤ 200, 2 ≤ H ≤ 200, -1000 ≤ x_1, y_1, x_2, y_2 ≤ 1000), де:
B — довжина основи всіх рівнобедрених одиничних трикутників сітки.
H — висота всіх рівнобедрених одиничних трикутників сітки.
(x_1, y_1) — координати точки P, яка є одним кінцем відрізка.
(x_2, y_2) — координати точки Q, яка є іншим кінцем відрізка.
Ви можете припустити, що ні P, ні Q не лежать на межі жодного одиничного трикутника, і що P ≠ Q.
Кінець вхідних даних позначається рядком "0 0 0 0 0 0".
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку у вхідних даних виведіть один рядок, що містить кількість одиничних трикутників на сітці, які перетинає відрізок.