Навколо треку
Щоб порівняти гоночні траси, ми хочемо обчислити їхню довжину. Траса є строго двовимірною (без підвищення). Вона описується двома простими багатокутниками, один з яких повністю міститься всередині іншого. Трек - це область між цими двома багатокутниками. Визначимо довжину треку як мінімальну відстань, яку потрібно подолати для завершення кола. Це може означати рух по самому краю треку і довільно різкі повороти.
Ілюстрація тесту номер 3 разом з найкоротшим маршрутом навколо треку (пунктирна лінія).
Вхідні дані
Складається з:
рядка з числом n (3 ≤ n ≤ 50) - кількість вершин у внутрішньому багатокутнику;
n рядків, де i-ий містить два цілих числа
x[i]іy[i](5 000 ≤x[i],y[i]≤ 5 000) - координати i-ої вершини внутрішнього багатокутника;рядка з числом m (3 ≤ m ≤ 50) - кількість вершин у зовнішньому багатокутнику;
m рядків, де i-ий містить два цілих числа
x[i]іy[i](5 000 ≤x[i],y[i]≤ 5 000) - координати i-ої вершини зовнішнього багатокутника.
Вершини обох багатокутників задані в порядку проти годинникової стрілки. Межі багатокутників не перетинаються і не торкаються одна одної.
Вихідні дані
Виведіть один рядок з одним дійсним числом: довжиною доріжки. Відповідь повинна мати абсолютну або відносну похибку не більше 10^(-6).