Утка на велосипеді

Гладстон Гандер прямує через Дакбург і має якнайшвидше дістатися на побачення з Дейзі Дак. Якщо він запізниться, Дональд може зайняти його місце.

Нещодавно в Дакбурзі з'явився новий екологічний вид громадського транспорту: велосипеди. На численних велосипедних станціях по всьому місту можна взяти безкоштовний велосипед, проїхати на ньому до іншої станції і залишити його там. Гладстон може пересуватися двома способами: пішки або на велосипеді. Їзда на велосипеді, звісно, швидша, але велосипеди потрібно брати і залишати на спеціальних станціях. Гладстон може ходити або їздити на велосипеді між будь-якими двома точками по прямій.

У Гладстона є карта (прямокутного) центру Дакбурга. Його поточне місцезнаходження і місце зустрічі з Дейзі знаходяться на цій карті. Карта також містить місця розташування всіх велосипедних станцій у межах її кордонів.

У місті можуть бути й інші велосипедні станції, які не відображені на карті. Завдяки його удачі, можна припустити, що як тільки Гладстон виходить (або з'їжджає на велосипеді) за межі карти, він натрапляє на велосипедну станцію, якщо це йому потрібно. Велосипедні станції, що не знаходяться на карті, можуть бути розташовані за її межами і не обов'язково мають цілочисельні координати.

Завдання Гладстона - визначити, який маршрут обрати. Чи можете ви допомогти йому? Враховуючи карту і його безмежну удачу, який найшвидший час, щоб дістатися на побачення з Дейзі?

Вхідні дані

Складаються з:

• одного рядка, що містить два цілі числа v[walk] і v[bike] (1 ≤ v[walk] < v[bike] ≤ 1 000) - швидкість ходьби і їзди на велосипеді;

• рядка з чотирьох цілих чисел x[1], y[1], x[2] і y[2] (-10^6 ≤ x[1] < x[2] ≤ 10^6, -10^6 ≤ y[1] < y[2] ≤ 10^6) - граничні координати карти центру Дакбурга;

• рядка з двох цілих чисел x[G] і y[G] - місцезнаходження Гладстона;

• рядка з двох цілих чисел x[D] і y[D] - місцезнаходження Дейзі;

• рядка з числом n (0 ≤ n ≤ 1000) - кількість велостанцій;

• n рядків, кожен з двома цілими числами x[station] і y[station] - координатами наявних велостанцій.

Усі координати задані на карті центру, тобто x[1] ≤ x ≤ x[2] і y[1] ≤ y ≤ y[2].

Вихідні дані

Виведіть найкоротший можливий час для Гладстона, щоб дістатися до Дейзі. Ваша відповідь повинна мати абсолютну або відносну похибку не більше 10^(-6).

Приклади