З одного удару

Недавно Джанін відвідала свій місцевий ігровий магазин і придбала нову комп'ютерну гру в міні-гольф під назвою "З одного удару". Як випливає з назви, мета гри — влучити м'ячем у лунку за один удар. Гра також запозичує елементи з ігор у стилі брейк-дробилок: на полі розміщено кілька стін, які знищуються після удару м'яча. Кількість вдалих ударів залежить від кількості зруйнованих стін, тому Джанін цікавиться: скільки максимально стін можна знищити за один удар?

У цій задачі ігрове поле можна уявити як декартову площину, де м'яч починає рух з початку координат. Стіни представлені як неперетинні осьові паралельні відрізки на цій площині (тобто паралельні осі x або осі y). Діаметр м'яча настільки малий, що його можна вважати точкою.

Кожного разу, коли м'яч влучає в стіну, відбуваються дві речі:

• Напрямок м'яча змінюється звичайним чином: кут падіння дорівнює куту відбиття.

• Стіна, якої торкнувся м'яч, знищується. Згідно з логікою відеоігор, не залишається жодного уламка стіни; тобто вся стіна зникає.

Поведінка м'яча також залежить від потужності удару. Для оптимального удару може знадобитися спочатку котити м'яч, потім вдарити ще кілька стін, і лише потім м'яч потрапить у лунку.

Вхідні дані

Складаються з:

• рядка з одним числом n (0 ≤ n ≤ 8) — кількість стін;

• рядка з двома цілими числами x і y — координатами лунки;

• n рядків з чотирма цілими числами x[1], y[1], x[2] і y[2] (або x[1] = x[2], або y[1] = y[2], але не одночасно) — опис стіни з кінцями (x[1], y[1]) і (x[2], y[2]).

Лунка не знаходиться на початку координат і не розташована на стіні. Стіни не торкаються одна одної і не перетинаються. Жодна стіна не лежить повністю на осі x або осі y. Усі координати є цілими числами і за модулем не перевищують 1000.

Вихідні дані

Якщо неможливо влучити м'ячем так, щоб він досяг лунки, виведіть "impossible". Інакше виведіть максимальну кількість стін, які можна знищити, використовуючи один удар у грі "З одного удару".

Приклади