Китайське чорнило
Лукка, моя чотирирічна донька, обожнює малювати багатокутники на папері. Наприклад, вчора вона намалювала два квадрати, прямокутник і два трикутники:
Сьогодні вона вирішила заповнити свої фігури чорною китайською тушшю. Я допоміг їй, і ми отримали такий результат:
Вона запитала мене: скільки чорних зон ти бачиш? Я відповів: дві. Мені набридло відповідати на одне й те саме питання щодня. Чи можете ви допомогти нам створити програму, яка, маючи колекцію чорних заповнених багатокутників, визначає кількість чорних зон на малюнку?
Для точного розуміння: чорна зона — це область чорних кольорових точок на аркуші, де кожна пара з них може бути з'єднана безперервною лінією в межах області.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох тестових випадків. Кожен тестовий випадок представлений наступним чином:
Рядок з цілим числом N (1 ≤ N ≤ 40), яке вказує кількість багатокутників на малюнку.
N рядків, по одному на багатокутник, кожен з яких містить список з 2·t цілих чисел x_1 y_1 x_2 y_2 ... x_t y_t, що визначають точки на межі багатокутника (-10^4 ≤ x_i, y_i ≤ 10^4, 3 ≤ t ≤ 10). Намальований багатокутник обмежений замкнутим шляхом, складеним з відрізків прямих
,
, ...,
, і
. Ви можете припустити, що намальований багатокутник є простим багатокутником (багатокутник, межа якого є незамкнутим шляхом, що не перетинається).
Кінець введення вказується, коли N = 0.
Вихідні дані
Для кожного випадку у введенні надрукуйте один рядок з кількістю чорних зон на малюнку після заповнення кожного з багатокутників чорною китайською тушшю.