Підкуп Єви
Єва працює в журналі, що спеціалізується на оглядах продуктів і публікації рекомендацій для споживачів. Наразі вони готують новий огляд мобільних телефонів. Було вирішено провести два тести, які оцінюють строк служби та продуктивність батареї кожного пристрою, використовуючи цілі числа в діапазоні від 1 до 1000.
Ці два показники - x[1] і x[2] - об'єднуються з ваговим вектором w = [w[1], w[2]] для отримання остаточної оцінки: s = w[1] * x[1] + w[2] * x[2].
Остаточний рейтинг формується шляхом сортування продуктів у порядку зменшення значення s. Якщо кілька продуктів мають однакову оцінку, Єва вирішує, як їх упорядкувати.
Марія (вигадане ім'я для збереження конфіденційності) намагалася підкупити Єву, щоб змінити результати: вона хотіла, щоб її продукт був вище в списку. Єва заявила, що не може вплинути на оцінки кожного тесту, але Марія запропонувала змінити ваги w, які використовуються для обчислення загальної оцінки. Ваги w повинні бути невід'ємними дійсними числами, і принаймні одна з них має бути додатною, але їх значення визначає Єва.
Єва розмірковує, чи варто змінювати ваги на користь Марії, і попросила вас визначити, які найкращі та найгірші можливі позиції може зайняти продукт Марії.
За заданим списком оцінок усіх продуктів у тестах батареї та продуктивності [x[1], x[2]], визначте, які найкращі та найгірші позиції в рейтингу може отримати продукт Марії, якщо Єва може обирати ваги [w[1], w[2]] і порядок сортування продуктів з однаковою оцінкою.
Вхідні дані
Перша строка містить кількість продуктів n (1 ≤ n ≤ 10^5) для порівняння. Кожна з наступних n строк містить два цілі числа x[1] і x[2] (1 ≤ x[1], x[2] ≤ 1000) - оцінки продукту за строк служби та продуктивність батареї. Продукт Марії - перший у списку.
Вихідні дані
Виведіть два числа a і b - найкращу та найгіршу можливі позиції, які може зайняти продукт Марії в рейтингу, враховуючи можливість Єви змінювати ваги та порядок у разі рівності рейтингу.