Карлики

Давним-давно в Гномляндії виникла велика дискусія серед гномів. Уряд планував запровадити посвідчення особи для всіх жителів.

Більшість гномів погоджуються бути маленькими, але вони не хочуть, щоб їх вимірювали. Тому уряд дозволив їм замінити поле "висота гнома" у посвідченні особи на "відносна висота гнома". Для виготовлення посвідчень особи гноми проходили інтерв'ю про їхні відносні розміри. З певних причин уряд підозрює, що принаймні один з опитаних гномів міг збрехати.

Чи можете ви допомогти визначити, чи надана інформація припускає існування хоча б одного гнома, який сказав неправду?

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тверджень $n(1\le n\le 10^5)$. Наступні $n$ рядків описують відносини між гномами. Кожне відношення задається рядком виду "$s_1<s_2$" або "$s_1>s_2$", що означає, що гном $s_1$ менший або вищий за гнома $s_2$. $s_1$ і $s_2$ — різні імена гномів.

Ім'я гнома складається з не більше ніж $20$ літер від "A" до "Z" і "a" до "z". Ім'я гнома не містить пробілів. Кількість гномів не перевищує $10^4$.

Вихідні дані

Виведіть "impossible", якщо твердження не сумісні, інакше виведіть "possible".

Приклади