Платформи

У старих іграх можна зіткнутися з такою ситуацією. Герой стрибає по платформам, що висять у повітрі. Він має перебратися з одного краю екрана до іншого. При стрибку з платформи на сусідню, героя втрачає $|y_2-y_1|$ енергії, де $y_1$ і $y_2$ — висоти, на яких розміщені ці платформи. Крім того, є суперприйом, який дозволяє перестрибнути через платформу, але на цето затрачається $3\cdot |y_3-y_1|$ енергії.

Відомі висоти платформ у порядку з лввого краю до правого. Найдите мінимальну кількість енергиї, якої вистачить, щоб дістатись з $1$-ї платформи на $n$-у (останню) і список (послідовність) платформ, по яким потрібно пройти.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість платформ $n(2\le n\le 10^5)$, другий $n$ цілих чисел, значення яких не превищують за модулем $4000$ — висоти платформ.

Вихідні дані

В першому рядку виведіть минимальну кількість енергії. У другому — кількість платформ, по яким потрібно пройти, а в третьому виведіть список цих платформ.

Приклади