Платформи - 3

У старих іграх можна зустрітися з такою ситуацією. Герой стрибає по платформах, які висять в повітрі. Він повинен перебратися з одного краю екрану до іншого. Під час стрибка з платформи на сусідню, герой витрачає $|y_2-y_1{|}^2$ енергії, де $y_1$ і $y_2$ — висоти, на яких розміщені ці платформи. Крім того, є суперприйом, що дозволяє перестрибнути через платформу, але на це витрачається $3\cdot |y_3-y_1{|}^2$ енергії.

Відомі висоти платформи в порядку від лівого краю до правого. Знайдіть мінимальну кількість енергії, яку потрібно, щоб добратися з $1$-ої (початкової) платформи до $n$-ої (останньої).

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість платформ $n(2\le n\le 10^5)$. Другий рядок містить $n$ цілих чисел — висоти платформ. Їх значення не перевищують за модулем $4000$.

Вихідні дані

Виведіть єдине ціле число — знайдену кількість енергії.

Приклади