Квадратні та круглі
Чую, брате, щто буде війна,
Холодна і мокра, довга і зла.
Квадратні на Круглих будуть іти
За те що ті рівні, як не крути.
Гурт "Скрябін"
Вождь Квадратних, знаходясь у стані аффекту, видав кожному зі своїх бійців настільки велику дозу Озвірину, що кожен з них спочатку нападає, а вже потім розбирається, напав він на Квадратного чи Круглого. Круглі ж ніколи не вміли воювати врукопашну, але вони володіють деякими магічними прийомами.
Отже, загін з s Квадратних напав на селище, у якому проживали r Круглих. Внаслідок накладання дії Озвірину та магічних прийомів Круглих, виявилось, що бій відбувається за такими правилами. Щохвилини випадково обирається пара істот, і:
якщо вибрані Круглий та Квадратний, то Квадратний вбиває Круглого і воює далі;
якщо вибрані два Круглих, вони просять один у одного пробачення і воюють далі;
якщо вибрані два Квадратних, вони вбивають один одного.
Пара вибирається випадково і рівноймовірно серед усіх живих так, щтоб зустрілись дві різних істоти (можливо, одного виду). Наприклад, коли живі два Квадратних і один Круглий, то з однаковими ймовірностями 1/3 відбудеться або бій 1-го Квадратного і Круглого, або 2-го Квадратного і Круглого, або 1-го і 2-го Квадратних. У перших двох випадках перемагає Квадратний, а у третьому - загинуть Квадратні.
Знайдіть ймовірність того, що при дотриманні вказаних правил бою хоча б один Круглий виживе, а усі Квадратні - загинуть.
Вхідні дані
У єдиному рядку міститься два числа - кількість Квадратних s (1 ≤ s ≤ 2010) і кількість Круглих r (1 ≤ r ≤ 2010).
Вихідні дані
Вивести одне число - шукану ймовірність (з відносною похибкою не більше 10^{-9}).