Алхімія

З давніх-давен наука алхімії вивчалася і практикувалася. Алхіміки, завдяки практиці, можуть трансмутувати матеріали в інші форми. Для трансмутації матеріалів необхідно малювати кола на землі. Маловідомий факт про трансмутаційні кола полягає в тому, що вони можуть бути розташовані всередині інших кіл. Активація певних конфігурацій у правильному порядку може створити більш потужні трансмутації. Неправильне включення кіл може мати серйозний вплив на тіло алхіміка.

Молодий алхімік на ім'я Ніколас Фламель прагне оволодіти мистецтвом алхімії. Він намалював кілька конфігурацій трансмутаційних кіл на землі. Коли коло активується, воно горить яскраво-червоним кольором, що символізує елемент вогню. Сама активація не створює додаткової енергії. Секрет полягає в активації зовнішньої трансмутаційної окружності. Коли це відбувається, всі вже активні кола в межах активованого кола швидко змінюються на відповідні зворотні елементи. Вогонь змінюється на холодний синій колір, що символізує воду. Кола, які були синіми і символізували воду, знову запалюються вогняним червоним кольором. Таке перетворення може або створювати, або поглинати енергію з трансмутації. Остерігайтеся, енергія може в будь-який момент стати негативною, тимчасово виснажуючи життєву силу алхіміка (заклинання при цьому продовжує стабільно працювати).

Миколай хоче отримати якомога більше від своїх трансмутацій. Для цього йому потрібно активувати всі свої кола в такому порядку, щоб вивільнити максимальну кількість енергії. Визначте максимальну кількість енергії, яку можна вивільнити.

#### Вхідні дані
Перша строка містить кількість тестів **t**, від **1** до **100** включно. Для кожного набору трансмутаційних кіл перша строка містить кількість цих кіл **n** (**1** ≤ **n** ≤ **2000**). Наступні **n** строк містять цілі числа **x y r a b**. Перші три числа задають координати і радіус окружності, останні два описують кількість виділеної енергії при переході від вогню до води (**A**) і від води до вогню (**B**) (**-10000** ≤ **x**, **y** ≤ **10000**, **1** ≤ **r** ≤ **10000**, **-500** ≤ **a**, **b** ≤ **500**).

Жодні дві окружності не перетинаються і не торкаються.

#### Вихідні дані
Для кожного набору кіл трансмутації виведіть максимальну кількість енергії, яку можна отримати, активуючи кола. На наступному рядку виведіть перестановку вхідних кіл, які можуть виробити цю енергію. Якщо існує кілька перестановок, виведіть лексикографічно найменшу.