Покриття
Сотовий провайдер встановив n веж для підтримки своєї мережі. Кожна вежа забезпечує покриття в радіусі 1 км, причому жодні дві вежі не розташовані ближче ніж 1 км одна від одної. Таким чином, зона покриття цієї мережі складається з усіх точок, що знаходяться не далі ніж 1 км від принаймні однієї з веж. Постачальник прагне підключити до мережі якомога більшу частину регіону, щоб користувач у будь-якій точці підключеного регіону міг переміщатися до будь-якої іншої точки всередині цього регіону, не виходячи за його межі. Нинішня установка веж може не утворювати єдину зв'язану область, але у провайдера є ресурси для будівництва ще однієї вежі в будь-якому місці, включаючи зону в межах 1 км від будь-якої з існуючих веж.
Зважаючи на можливість побудови ще однієї вежі, яке максимальне число веж (включаючи нову), може бути об'єднано в один зв'язний регіон покриття?
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість наявних веж n (1 ≤ n ≤ 5000). Кожен з наступних n рядків містить 2 дійсних числа x[i], y[i] (0 ≤ x[i], y[i] ≤ 10^5) - координати i-ої вежі в км. Гарантується, що оптимальна кількість веж не зміниться, навіть якщо радіус покриття всіх веж буде збільшено або зменшено на один міліметр.
Вихідні дані
Виведіть максимальну кількість веж, які можуть бути включені в один зв'язний регіон мережі після встановлення однієї додаткової вежі.