Штанги

Ваш місцевий спортзал містить $n$ штанг та $m$ млинців. Для того щоб підготувати вагу для підйому, Ви повинні обрати одну штангу, яка має дві сторони. Потім Ви навантажуєте кожну сторону (можливо, пустим) набором млинців. З міркувань безпеки млинці з кожного боку повинні в сумі давати однакову вагу. Які значення вагів доступні для підняття?

Вхідні дані

Перший рядок містить цілі числа $n$ та $m(1\le n,m\le 14)$. Другий рядок містить $n$ цілих чисел $b_1,...,b_n(1\le b_i\le 10^8)$ — ваги штанг в граммах. Третій рядок містить $m$ цілих чисел $p_1,...,p_m(1\le p_i\le 10^8)$ — ваги млинців в грамах.

Вихідні дані

Виведіть відсортований список усіх можливих ваг у грамах. Кожну вагу слід виводити в одному рядку.

Приклади

Наприклад, нехай є дві штанги вагою $100$ і $110$ грамів і п'ять млинців вагою $1,4,5,5$ і $6$ грамів відповідно. Тому є шість можливих ваг для підняття.