Стійке число

Для цілого невід'ємного числа $x$ визначимо функцію $p(x)$ як добуток його цифр. Розглянемо послідовність $x,p(x),p(p(x))...$. Стійкістю $x$ назвемо індекс (починаючи з $0$) першого одноцифрового числа цієї послідовності. Наприклад, із $99$ отримаємо послідовність $99,9\cdot 9=81,8\cdot 1=8$. Стійкість числа $99$ дорівнює $2$. За заданою кількістю $n$ визначте його стійкість.

Вхідні дані

Кожен рядок містить одне ціле число $n(0\le n\le 2\cdot 10^9)$.

Вихідні дані

Для кожного значення $n$ виведіть в окремому рядку його стійкість.

Приклади