Перспектива
Останні новини! Російський мільярдер придбав ще не розкриту команду НБА. Він планує вкладати значні зусилля та кошти, щоб зробити цю команду найкращою. І насправді він дуже точно оцінив очікуваний результат: перше місце.
Як його радник, вам потрібно визначити, чи зможе ваша команда стати першою у своєму дивізіоні.
Більш формально, регулярний сезон НБА організований наступним чином: всі команди грають кілька ігор, у кожній грі одна команда виграє, а інша програє. Команди поділені на дивізіони, деякі ігри проводяться між командами одного дивізіону, а деякі - між командами різних дивізіонів.
Зважаючи на поточний рахунок і загальну кількість залишкових ігор для кожної команди вашого дивізіону та кількість залишкових ігор між кожною парою команд у дивізіоні, визначте, чи зможе ваша команда набрати принаймні стільки ж перемог, скільки й інші команди вашого дивізіону.
Вхідні дані
Перша стрічка містить число n (2 ≤ n ≤ 20) - кількість команд у вашому дивізіоні. Вони пронумеровані від 1 до n, ваша команда має номер 1.
Друга стрічка містить n цілих чисел w[1], w[2], ..., w[n], де w[i] - загальна кількість ігор, яку i-а команда виграла на даний момент.
Третя стрічка містить n цілих чисел r[1], r[2], ... r[n], де r[i] - загальна кількість залишкових ігор для i-ої команди (включаючи ігри всередині дивізіону).
Кожен з наступних n рядків містить n цілих чисел. j-е число в i-му рядку містить a[ij] - кількість ігор, що залишилося зіграти командам i та j. Відомо, що a[ij] = a[ji] і a[ii] = 0, для всіх i сума sum_j a[ij] ≤ r[i].
Всі вхідні числа невід'ємні і не перевищують 10000.
Вихідні дані
Виведіть YES, якщо команда 1 зможе виграти принаймні стільки ж разів, скільки це зробить будь-яка інша команда в дивізіоні, і NO інакше.