Випадок
Ви берете участь у новій грі на стрільбищі. Мішень розташована на квадратній дошці та має форму опуклого багатокутника, який знаходиться строго всередині дошки.
Вам дозволено зробити два постріли. Ви виграєте, якщо хоча б один з ваших пострілів потрапляє всередину мішені. Крім того, якщо відрізок, що з'єднує точки ваших пострілів, перетинає мішень, ви також виграєте. Якщо жодна з цих умов не виконується, ви програєте.
Припускаючи, що ваша влучність дуже низька (точки ваших пострілів незалежно розподілені по всій дошці), обчисліть ймовірність виграшу.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість вершин n (3 ≤ n ≤ 8) у мішені. Кожен з наступних n рядків містить два цілі числа x[i] і y[i] (1 ≤ x[i], y[i] ≤ 99), що описують координати вершин мішені (опуклий багатокутник) у порядку проти годинникової стрілки. Жодні три вершини мішені не лежать на одній прямій.
Система координат обрана так, що кути дошки мають координати (0, 0), (0, 100), (100, 0) і (100, 100).
Вихідні дані
Виведіть ймовірність виграшу. Відповідь повинна бути з точністю не менше 10^(-7).