Подобається

Ви помітили, що якщо видалити літеру 'k' зі слова "like" і зробити всі циклічні зсуви, то одним із них буде "eli"? Це може стати хорошим завданням, однак тут ви не будете займатися ні словами, ні циклічними зсувами.

Еллі зіткнулася з великою проблемою. Нещодавно її (не без підстав) звинуватили в тому, що вона подобається всім хлопцям у її класі (якщо не зважати на інших дівчат), а вона, зі свого боку, не звертає уваги на хлопців. Це звинувачення було зроблено головним чином тому, що деякі з її однокласників заздрили, що вона набагато більш улюблена, ніж вона любить інших. З іншого боку, Еллі виступає проти стосунків - це також причина, чому вона ігнорує хлопців у своєму класі. Більше того - вона була б щаслива, якби навколо неї було якомога менше пар у стосунках "подобається".

Щоб уникнути конфліктів у майбутньому, вона вирішила переконатися, що для кожної людини в школі має місце наступне: кількість людей, які подобаються йому, відрізняється від числа людей, яким він подобається, не більше ніж на 1. Переклавши це на більш природну мову, ми отримаємо, що кожна людина є вершиною в графі, а факт того, що A любить B, задається орієнтованим ребром. Таким чином Еллі хоче, щоб кількість вхідних ребер відрізнялася від числа вихідних ребер не більше ніж на 1.

Вона вирішила використати своє обаяние та дипломатію (також відому як обман і маніпуляція), щоб досягти цього. Еллі знає всі пари людей у школі, які знають один одного (що ми можемо вважати неорієнтованим ребром на графі). Вона може змусити будь-яку пару знайомих змінити свої стосунки, щоб один з них почав любити іншого або навпаки, але не обидва одночасно (не забувайте, що вона проти того, щоб мати пари в школі). Вона хоче виконати свій злий план, "орієнтуючи" всі ребра на графі, тобто кожне знайомство стає одностороннім стосунком.

Ви вирішили перевірити, чи зможе вона це зробити, і чи зможе вона показати одну з можливих орієнтацій ребер.

Вхідні дані

Перша рядок містить два цілих числа n (1 ≤ n ≤ 1000) і m (1 ≤ m ≤ 10^5) - кількість учнів у школі та число пар знайомств. Кожен з наступних m рядків містить пару чисел p[1] і p[2] (1 ≤ p[1], p[2] ≤ n), що означають, що школярі p[1] і p[2] знають один одного. Кожне знайомство надходить на вхід тільки раз. Усі вхідні числа натуральні.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть "Yes", якщо потрібний напрямок ребер існує, або "No" інакше. Якщо відповідь "Yes", на кожному з наступних m рядків виведіть пару цілих чисел p[1] p[2], що означають, що p[1] подобається p[2].

Якщо існує більше одного потрібного способу напрямку ребер, виведіть будь-який з них.

Приклади

Примітка

Є 5 школярів і 7 пар знайомств між ними. Після орієнтування ребер кожному школяреві подобається і кожному школяреві подобається однакова кількість людей, окрім 5, кому подобається на одиницю більше людей, і 3, кому подобається більше одного.