Шестикутне пасовище
Фермер Джон нещодавно придбав нову ділянку землі для розширення своєї ферми. Його корови звикли до гексагональної структури бджолиних сот, і, завжди бажаючи догодити своєму стаду, Фермер Джон створив нову систему пасовищ і корівників у цьому форматі.
Вся ділянка пасовищ і корівників утворює шестикутник з довжиною сторони k (2 ≤ k ≤ 50). Пасовища зручно пронумеровані від 1 до 3 * k * (k - 1) + 1, починаючи з нижнього лівого краю і закінчуючи справа вгорі, використовуючи схему, показану на рисунку при k = 3:
Кожне пасовище пов'язане з усіма його безпосередніми сусідами. Це означає, що якщо пасовище знаходиться всередині шестикутника, воно сусідить рівно з шістьма іншими пасовищами. Наприклад, на діаграмі вище пасовище 10 сусідить з пасовищами 5, 6, 11, 15, 14 і 9. Пасовища на краю (але не на куті) споруди сусідять рівно з чотирма іншими пасовищами (наприклад, пасовище 4 сусідить з 1, 5, 9 і 8), тоді як пасовища в куті сусідять лише з трьома пасовищами (наприклад, пасовище 1 пов'язане з пасовищами 2, 5 і 4). Довжина будь-якого корівника, що з'єднує два пасовища, становить 1, а відстань між двома пасовищами визначається як довжина найкоротшого можливого маршруту між ними.
Гольштейнські корови фермера Джона жували траву на пасовищі h (1 ≤ h ≤ 3 * k * (k - 1) + 1) вже кілька днів, в результаті чого погладшали і розлінилися. Щоб змусити своїх корів зайнятися фізичними вправами, фермер Джон виклав смаколики на пасовищах на відстані в точності l (1 ≤ l ≤ 2 * k - 2) від корів. Він гарантує коровам, що розмістив принаймні одне частування, проте коровам не повідомляє пасовища, на яких їх помістив.
Допоможіть коровам уникнути зайвих вправ, надрукувавши кількість можливих пасовищ, які можуть містити частування, і список цих можливих пасовищ у порядку зростання.
Наприклад, нехай k = 3, Гольштейнські корови знаходяться на пасовищі 1, а фермер Джон розмістив частування на відстані 2. Частування можуть розташовуватися на пасовищах 3, 6, 10, 9 і 8.
Вхідні дані
В одному рядку містяться три цілі числа k, h і l.
Вихідні дані
У першому рядку виведіть кількість пасовищ на відстані l від пасовища h. У наступних n рядках виведіть всі такі пасовища у порядку зростання.