XOR

Афтанділ має послідовність цілих чисел a[1], a[2], ..., a[n]. Він вирішив розділити її точно на m послідовних частин.

Вартість кожної частини визначається її xor-сумою (побітовим виключним OR), тоді як загальна вартість послідовності дорівнює побітовій or-сумі вартостей цих частин.

Допоможіть Афтанділу знайти найменшу можливу вартість для заданої послідовності.

Вхідні дані

Перша стрічка містить два цілі числа n і m (1 ≤ n ≤ 200000, 1 ≤ m ≤ n).

Друга стрічка містить n цілих чисел a[1], a[2], ..., a[n] (0 ≤ a[i] ≤ 10^9).

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — найменшу вартість.

Приклади