Формула 42
Для проведення гран-прі Флатландії планується збудувати нову трасу Формули 42. Відомий проектувальник трас Герман Кількін розробив креслення траси. Однак, після початку будівництва виявилася невелика проблема з проектом.
Траса Формули 42 — це територія, обмежена з двох боків бар'єрами. Кожен бар'єр є замкненою ламаною, що утворює межу опуклого багатокутника. Внутрішній бар'єр повністю розташований всередині зовнішнього і не має з ним спільних точок. Болід Формули 42 має форму кола. Радіус кола не регламентований, і вважається, що змагання стають видовищнішими, чим більший радіус боліда.
Проблема в проекті полягає в тому, що Герман зобразив на кресленні окремо форму зовнішнього бар'єра і окремо — форму внутрішнього, не вказавши їх взаємне розташування. Тепер будівельники можуть вибрати довільне взаємне розташування бар'єрів. Вони прагнуть розташувати бар'єри так, щоб гонка була максимально видовищною. Кожен з бар'єрів можна переміщати паралельним перенесенням, але не можна повертати, відображати або іншим чином змінювати.
Необхідно вибрати таке взаємне розташування бар'єрів, щоб отриману трасу можна було використовувати для гонки з максимальним розміром гоночного боліда. Трасу можна використовувати з болідом радіуса r, якщо болід такого радіуса, перебуваючи на трасі, може здійснити повне коло навколо внутрішнього бар'єра. У процесі руху жодна точка боліда не повинна опинятися строго всередині внутрішнього бар'єра або строго зовні від зовнішнього бар'єра. Дотики до бар'єрів дозволяються. Формально: для точки P всередині замкненого бар'єра існує така неперервна замкнена крива, що точка P лежить всередині цієї кривої, і для будь-якої точки цієї кривої коло з радіусом r з центром у цій точці лежить всередині зовнішнього бар'єра і зовні від внутрішнього бар'єра, дотики дозволяються.
Допоможіть розібратися з планом Германа і визначити, для якого максимального радіуса гоночного боліда можливо побудувати трасу відповідно до наявних креслень зовнішнього і внутрішнього бар'єрів.
Вхідні дані
Містять опис двох багатокутників, межі яких задають форми зовнішнього і внутрішнього бар'єрів, відповідно.
У першому рядку знаходиться ціле число n (3 ≤ n ≤ 100) - кількість вершин у першому багатокутнику. У наступних n рядках дано по два цілих числа x[i] і y[i] (0 ≤ x[i], y[i] ≤ 1000) - координати вершин першого багатокутника.
У наступному рядку знаходиться ціле число m (3 ≤ m ≤ 100) - кількість вершин у другому багатокутнику. У наступних m рядках дано по два цілих числа x[i]' і y[i]' - координати вершин другого багатокутника (0 ≤ x[i]', y[i]' ≤ 1000).
Вершини кожного багатокутника задані в порядку обходу проти годинникової стрілки. Багатокутники є опуклими, жодні три вершини одного багатокутника не лежать на одній прямій. Гарантується, що можна здійснити паралельне перенесення багатокутників таким чином, що другий опиниться строго всередині першого, і їх межі не матимуть спільних точок.
Вихідні дані
Виведіть одне число - максимальний радіус боліда. Відповідь буде вважатися правильною, якщо його абсолютна або відносна похибка не перевищує 10^(-6).