E. Труби
Козак Вус захотiв стати президентом Потоколяндiї, а для цього, як водиться, потрiбно зробити якусь добру справу для добрих громадян, щоб вони стали ще добрiшими, а козак Вус — популярнiшим серед народу. Отож вiн вирiшив вiдремонтувати водопровiдну систему країни. Вона знаходиться пiд землею, i для простоти вона роздiлена на однаковi квадратнi фрагменти так, що має вигляд поля n * m. Фрагменти нумеруються зверху вниз вiд 1 до n та злiва направо вiд 1 до m. Кожен фрагмент може бути або порожнiм (позначається символом 0), або в ньому можезнаходитись труба одного з 6 типiв:Водопровiд називається замкненим, якщо для кожної труби кожен її кiнець з’єднаний з кiнцем якоїсь iншої труби.Нещодавно вас призначили заступником Козака Вуса з питань водопроводу, тож тепер ви можете повернути будь-яку трубу на кут, кратний 90◦. Ваше завдання — за допомогою поворотiв зробити цей водопровiд замкненим або повiдомити, що це неможливо.
Вхідні дані
Перший рядок мiстить три цiлi числа n, m та g (1 ⩽ n;m ⩽ 400, 0 ⩽ g ⩽ 8) — довжина та ширинаполя, а також номер групи вiдповiдно.
Кожний з наступних n рядкiв мiстить по m цiлих чисел a[i]; 1; a[i]; 2; : : : ; a[i];m (0 ⩽ a[i];j ⩽ 6)—число, що описує тип труби, розташованої в клiтинцi з координатами (i; j).
Вихідні дані
Виведiть NO, якщо труби неможливо повернути так, щоб утворити замкнену систему, у протилежному випадку виведiть YES, а далi виведiть n рядкiв по m чисел у кожному—опис замкненої системи, утвореної поворотами, у форматi, описаному вище.
####Примiтка
Iлюстрацiя до тестових прикладiв: початковий та замкнений (якщо вiн iснує) стан:
Оцiнювання
(7 балiв) 1 ⩽ n;m ⩽ 3;
(9 балiв) 1 ⩽ n;m ⩽ 400; до 4 кутових труб;
(12 балiв) 1 ⩽ n;m ⩽ 400; до 8 кутових труб;
(13 балiв) 1 ⩽ n ⩽ 400; m = 2;
(13 балiв) 1 ⩽ n;m ⩽ 400; якщо розв’язок iснує, то в хоча б одному з них кожен замкнений контур складається з
4 кутових труб i довiльної кiлькостi прямих труб;
(14 балiв) 1 ⩽ n ⩽ 400; m = 4;
(15 балiв) 1 ⩽ n;m ⩽ 50;
(17 балiв) без додаткових обмежень.