Гірлянда

Гірлянда складається з N ламп на спільному проводі. Один її кінець закріплено на заданій висоті A мм (H_1 = A). Завдяки силі тяжіння гірлянда прогинається: висота кожної некінцевої лампи на 1 мм менше, ніж середня висота найближчих сусідів (H_i = (H_i_{ - 1} + H_i_{ + 1})/2 - 1 для 1 < i < N). Потрібно знайти мінімальну висоту другого кінця B (B = H_N) при умові, що щодна з ламп не повинна лежати на землі (H_i > 0 для 1 ≤ i ≤ N).

Вхідні дані

У першому рядку знаходиться два числа, N і A. 3 ≤ N ≤ 1000 - ціле, 10 ≤ A ≤ 1000 - дійсне.

Вихідні дані

Вивести одне дійсне число B з двома знаками після коми.

Приклади