Видали їх всіх

Дано дерево з n вершин.

Необхідно відповісти на наступне запитання: яку максимальну кількість ребер можна видалити з дерева так, щоб всі утворені компоненти зв'язності мали парну кількість вершин?

Вхідні дані

В першому рядку знаходиться одне ціле число n (1 ≤ n ≤ 10^5).

Наступні n-1 рядків містять по два числа u і v (1 ≤ u, v ≤ n), що описують вершини, які з'єднані ребром.

Гарантується, що задана конфігурація утворює дерево.

Вихідні дані

Виведіть одне число k – максимальна кількість ребер, які можна видалити так, щоб всі компоненти зв'язності мали парну кількість вершин, або -1, якщо неможливо так видалити ребра, щоб всі компоненти зв'язності мали парну кількість вершин.

Приклади