Водопровід
Місто Східне постійно страждає від недостачі води. Для усунення цієї проблеми було прокладено нову водопровідну трубу. Будівництво труби почалось з обох кінців одночасно, і через деякий час половини з'єднались. Ну, майже. Перша половина труби завершувалась у точці (x_1, y_1), а друга - у точці (x_2, y_2).
На жаль, залишилось лише декілька відрізків труби різної довжини. Більше того, із-за специфіки місцевої технології труби можуть бути прокладені лише у напрямку з півночі на південь або зі сходу на захід і з'єднуються, утворюючи або пряму, або кут 90 градусів. Потрібно, знаючи довжини відрізків труб L_1, L_2, ..., L_K та кількість відрізків кожної довжини C_1, C_2, ..., C_K, сконструювати трубу, яка з'єднує дві задані точки, або визначитись, що це неможливо.
Вхідні дані
У першому рядку знаходяться числа x_1, y_1, x_2, y_2, K, потім 2K чисел: L_1, L_2, ..., L_K, C_1, C_2, ..., C_K.
1 ≤ K ≤ 4, 1 ≤ x_1, y_1, x_2, y_2, L_i ≤ 1000, 1 ≤ C_i ≤ 10, всі числа цілі.
Вихідні дані
Вивести одно число - мінімальну кількість потрібних відрізків труб або -1, якщо з'єднання неможливе.