Підтасування результатів
У місті Н. олімпіада з інформатики складається з двох турів, кожен з яких оцінюєть у 400 балів. Для зручності всі її учасники пронумеровані числами від 1 до N.
Відразу після проведення олімпіади кур'єр приніс журі дуже неприємну новину: "зверху" поступила вказівка про те, що дехто Вася, який виступав на олімпіаді під номером 1, повинен за підсумками олімпіади посісти місце A, тобто рівно A-1 учасників повинні набрати по сумі двох турів більше балів, ніж Вася. При цьому містця, зайняті школярами у кожному з турів окремо, вже опубліковані, і змінювати їх не можна. Для кожного туру задано список номерів учасників у порядку зайнятого місця - перестановка чисел від 1 до N. Тепер задача журі полягає у тому, щоб розставити цілі балм від 1 до 400 кожному учаснику у першому і другому турах таким чином, щоб у підсумковій таблиці Вася посів місце A, а місця учасників у кожному з турів не змінились.
Ніякі два учасники не повинні отримати у одному турі однакові бали. Однакові бали у підсумковій таблиці можливі.
Ваше завдання - виконати за журі таку роботу або визначити, що це не можливо.
Вхідні дані
У першому рядку вводиться два цілих числа N, A (1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ A ≤ N) - відповідно кількості учасників олімпіади і потрібне для Васі місце. У другому рядку перераховані номери учасників у порядку зайнятих місць у першому турі (від першого місця до N-го). У третьому рядку у такому ж форматі йде опис другого туру. Номери учасників у другому і третьому рядках відокремлено пропусками.
Вихідні дані
У випадку, якщо не можливо розсставииь бали потрібним чином, виведіть єдине слово Impossible. Інакше у першому рядку виведіть Possible, у другому рядку виведіть N цілих чисел відл 1 до 400, які відповідають розстановці балів учасникам першого туру, де i-те число - бали у першому турі учасника, який посів у ньому i-те місце, у третьому аналогічно виведіть N цілих чисел, які відповідають розстановці балів у другому турі. Числа у рядках відокремлюйте пропусками.
Ніякі два учасники не повинні отримати однакові бали у одному і тому ж турі. Якщо існує декілька способів розставити бали потрібним чином, виведіть довільний.