Мінімум збільшень

Дано масив, що складається з $n$ натуральних чисел. Знайдіть найменшу кількість операцій, за допомогою яких його можна перетворити в арифметичну прогресію з різницею $1$. Одна операція — це збільшення будь-якого элемента на $1$.

Вхідні дані

Перший рядок містить число $n(n\le 10^6)$. Другий рядок містить $n$ натуральних чисел, кожне з яких не перешищує $10^6$.

Вихідні дані

Виведіть найменшу кількість операцій, за допомогою яких можна перетворити масив в арифметичну прогресію з різницею $1$.

Приклади

В першому тесті тесті масив варто перетворитив $89101112$, виконавши $(8-3)+(9-6)+(10-4)+(11-11)+(12-5)=5+3+6+0+7=21$ операцій.