Інноваційна вішалка

Інноваційна вішалка складається з $n$ рівнів, що складаються із зв'язаних між собою стрижнів. Рівень $i$ (при $i=[0,n-1]$) складається з $2^i$ горизонтальних стрижнів.

Середина стрижня на рівні $0$ прикріплена до стіни. На інших рівнях середина $j$-го (при $j=[1,2^i]$) стрижня прикріплена до лівої частини $j/2$-го стрижня (округлення вгору при розподілі на $2$) попереднього рівня при непарному $j$, або до правої частини того ж стрижня при парному $j$. На обох кінцях кожного стрижня на останньому рівні висять гачки для одягу. Гачки пронумеровані зліва направо числами від $1$ до $2^n$. Наприклад, вішалка при $n$ = $3$ виглядає так:

Маша хоче повісити усі свої куртки на свою нову вішалку. Вага кожної куртки дорівнює одиниці. Щоб не зламати тендітну конструкцію, вона повинна вішати куртки в такому порядку, щоб різниця між загальною вагою на лівому кінці будь-якого стрижня і загальною вагою на правому кінці того ж стрижня після додавання чергової куртки дорівнювала $0$ або $1$. (За законами фізики різниця може бути рівна і $-1$, проте Маша вважає перекіс у правий бік жахливим.) Стрижні такі тонкі, що їх вагою можна знехтувати. Маша чула про ваш професіоналізм і просить вашої допомоги. Напишіть програму, яка за заданими $n$ і $k$ знаходить номер гачка по модулю $10^9+7$, на який Маша повинна повісити куртку на $k$-му кроці.

Вхідні дані

На єдиному рядку задано два цілих числа $n$ і $k$ .

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число - номер гачка, на який Маша повинна повісити куртку на $k$-му кроці по модулю $10^9+7$.

Обмеження

• $n$ $[1,10^6]$

• $k$ $[1,min(2^n,10^{1}8)]$

Приклади

Примітка

У першому прикладі гачки мають бути використані в наступному порядку: $1$, $5$, $3$, $7$, $2$, $6$, $4$, $8$. На другому кроці Маша має повісити свою куртку на гачок номер $5$.

У другому прикладі порядок використання гачків такий: $1$, $17$, $9$, $25$, $5$, $21$, $13$, $29$, $3$ , $19$ і т.д.