Стиснення зображення
Агент Джонні Інгліш проник у лігво ворога і виявив там секретне зображення, яке потрібно терміново передати до командного центру. Однак перед передачею його слід стиснути, щоб зменшити час передачі до мінімуму.
Зображення має форму прямокутника розміром n на m, розділеного на n * m одиничних клітинок — пікселів. Кожен піксель може бути або чорного, або білого кольору.
Опишемо процес стиснення зображення. Джонні може розділити все зображення на прямокутники однакових розмірів (всі прямокутники повинні мати однакову висоту і ширину). Якщо в результаті цього розбиття в кожному прямокутнику всі пікселі мають однаковий колір, Джонні може замінити кожен такий прямокутник на один піксель відповідного кольору. Для кращого розуміння процесу стиснення зображення ознайомтеся з прикладами тестів.
Допоможіть Джонні знайти спосіб стиснення зображення, який містить мінімальну кількість пікселів.
Вхідні дані
Перший рядок містить два цілі числа n і m (1 ≤ n, m ≤ 3000) — висота і ширина вихідного зображення відповідно. Далі йдуть n рядків, кожен з яких складається з m символів, що описують кольори пікселів вихідного зображення. Символ "." позначає піксель білого кольору, а символ "X" — піксель чорного кольору.
Вихідні дані
Виведіть опис стиснення зображення, дотримуючись того ж формату, що й у вхідних даних.