Кружок стрільби
Після успішного навчання Атрея стрільбі з лука "Кігтя", Фей вирішила не зупинятися на досягнутому і відкрити цілий гурток стрільби з лука.
На заняття гуртка прийшли n учнів. Фей пронумерувала їх цілими числами від 1 до n. На початку заняття учні стали вздовж координатної прямої, заздалегідь намальованої на підлозі, причому i-й учень стояв у точці з координатою x[i]. Вийшло так, що координати учнів строго зростали, тобто x[i] < x[i+1] для всіх i від 1 до n - 1.
У кожного з учнів є свій чарівний лук, який характеризується своєю дальністю r[i] і силою c[i]. Обидва параметри - цілі додатні числа. Коли учень здійснює постріл з лука, магічний снаряд починає летіти вздовж координатної прямої в напрямку збільшення координати. Снаряд летить доти, поки його сила додатна. У момент пострілу сила заряду дорівнює силі лука, з якого здійснюється постріл. Кожного разу, коли снаряд пролітає чергові r[i] одиниць відстані вздовж прямої, він втрачає одну одиницю сили.
Якщо учень здійснив постріл, і снаряд, випущений ним, досяг наступного за порядком вздовж прямої учня, снаряд припиняє свій політ, а учень, якого досяг снаряд, раптово вирішує, що йому теж треба здійснити постріл, і здійснює його. Учень здійснить постріл, навіть якщо снаряд досяг його, маючи силу 0.
Фей хоче, щоб кожен учень здійснив хоча б один постріл. Для цього вона може дати команду деяким учням зробити це, після чого ці учні здійснять постріл, що може спричинити нові постріли інших учнів.
Допоможіть Фей визначити мінімальну кількість учнів, яким треба дати команду здійснити постріл, щоб кожен учень у результаті здійснив хоча б один постріл.
Вхідні дані
Перша рядок містить кількість учнів n (1 ≤ n ≤ 1000) на гуртку Фей.
Кожен з наступних n рядків містить три цілі числа x[i], r[i] і c[i] (1 ≤ x[i] ≤ 10^9, 1 ≤ r[i], c[i] ≤ 100) - координату чергового учня, а також дальність і силу його лука відповідно. Гарантується, що x[i] < x[i+1] для всіх i від 1 до n - 1.
Вихідні дані
Виведіть мінімальну кількість учнів, яким треба дати команду здійснити постріл, щоб кожен учень у результаті здійснив хоча б один постріл.